Toán 7

a.Có góc B = góc C

góc DBC= góc ECB

cạnh BC chung
=> Tam giác BCD = Tam giác CBE

b. Vì góc B = góc C

mà BD và CE lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C

=> góc ABO = góc OBC= góc OCB = góc OCA

Xét tam giác OBC có góc OBC = góc OCB => Tam giác OBC cân => OB =OC

c. Xét tam giác vuông OKB và tam giác vuông OHC có
góc ABO = góc ACO (cmt)

OB = OC (cmt)

=> Tam giác vuông OKB = Tam giác vuông OHC (g.c.g)

=> OH = OK.

d. Góc B = góc C => Tam giác ABC Cân => Đường phân giác đồng thời là đường trung trực của tam giác ABC

Kẻ A0 là phân giác của góc A

Gọi I là điểm nằm trên BC

Xét tam giác OBI và tam giác OBC

có OI chung

OB = OC

Góc OBC = Góc OCB

=> Tam giac OBI = Tam giác OIC

=> BI = IC

=> I là trung điểm của BC

Từ đó có thể suy ra dc A, O, I thẳng hàng .