Bài toán con gà: 8x4 khác 4x8 ko?

1. Tất cả chúng ta đều thống nhất việc viết 4x8 hay 8x4 là muốn diễn đạt kết quả cuối cùng là 32 con gà. Và vấn đề tranh luận là hệ thống quy ước. Việc một số người cho rằng viết 8x4 sẽ bị hiểu thành đáp số 32 chuồng chứ không phải 32 gà, là suy diễn không xác đáng.

Để làm rõ nhận định này, tôi đưa cơ sở nguyên gốc của phép nhân khi điền đầy đủ đơn vị. Trước hết, ta cần làm rõ một chuồng có 8 con gà có thể viết đầy đủ thành 8 (gà/chuồng). Như thế, nếu ta viết đầy đủ đơn vị trong cả hai phép nhân sau đây thì khi rút gọn phần đơn vị chúng ta vẫn có đáp số 32 con gà:

Phép nhân kiểu 4x8 là:

4 (chuồng) x 8 (gà/chuồng) = 32 (chuồng x gà/chuồng) = 32 (gà).

Phép nhân kiểu 8x4 là:

8 (gà/chuồng) x 4 (chuồng) = 32 (gà/chuồng x chuồng) = 32 (gà).

2. Dẫn chứng trên minh chứng rằng không thể quy kết việc viết 4x8 là bị hiểu thành đáp số 32 chuồng. Bây giờ, ta sẽ bàn thêm về quy ước cách viết thế nào cho hợp lý. Bản chất phép nhân là cách viết gọn của phép cộng lặp lại và người ta thường viết số lần đứng trước đại lượng lặp lại, chẳng hạn:

a + a + a + a + a = 5xa, chứ không viết là ax5.

Vì thế, nếu viết 8 gà + 8 gà + 8 gà + 8 gà = 4 x 8 gà = 32 gà thì hợp lý hơn cách viết 8 gà + 8 gà + 8 gà + 8 gà = 8 gà x 4 = 32 gà.

3.Tôi nghĩ, con người đôi khi cũng có cách tư duy và quy ước khác biệt. Tuy nhiên, khi hội nhập thế giới thì cách trình bày kiến thức cũng nên đi theo dòng chảy chung của nhân loại. Nếu cách trình bày trước của sách giáo khoa chưa chuẩn mực theo hệ thống quy ước trên thế giới thì nên thay đổi lại.

Mặt khác, chúng ta cũng có thể mạnh dạn đổi mới cho phép học sinh lớp 2 trình bày theo một trong 2 cách viết 4x8 và 8x4 khi chưa có đơn vị đính kèm. Đối với học sinh lớp 3 trở lên, khi thực hiện phép toán bắt buộc phải viết đơn vị đính kèm cho từng đại lượng như việc trình bày 2 phép nhân ở mục 1.