Hình nâng cao lớp 7.
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ . Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Tia phân giác góc C cắt AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác IDE cân.
hao
Trả lời 11 năm trước
Vì gBAC = 60º
=> gIBC + gICB = 1/2(gABC + gACB) = 1/2( 180º - 60º ) = 60º
=> gABC + gACB +gBIC + gICB = 180º
=> 180º - (gIBC + gACB) = gICB + gEBC
hay gIEA = gIDC
Trên AB lấy M sao cho AM = AD
=> ∆MAI = ∆DAI (c-g-c) - (Vì AI là fân giác gBAC => gMAI = g DAI)
=> IM = ID và gIMA = gIDA => gIME = gIDC => gIME = gIEM ( = gIDC )
=> ∆IME cân tại I => IM = IE
=> ID = IE ( đpcm)
=> dpcm