Giải bất phương trình: x - √(x) - 1 + √[2(x^2 - x +1)] ≤ 0

Bạn tham khảo qua bài này nha

:( x - căn x) / { 1 - căn [ 2 *( x^2 - x + 1)} >= 1.
Đ/k : x>=0. Mẫu bạn phân tích ra hằng đẳng thức là thấy nó âm nha.
Vì mẫu âm nên nhân cả 2 vế cho mẫu thì bdt đổi chiều
=> x-căn x < =1-căn[2(x^2-x+1)]
=> căn x -x >= căn [2(x^2-x+1)] -1
=> căn x -x +1 >= căn [2(x^2-x+1)]
=> [cănx -(x-1)]^2>= 2(x^2-x+1)
=> x-2.cănx.(x-1) + (x-1)^2 >= 2x^2 -2x+1
Rút gọn được: x-2cănx.x-x^2+2cănx -1>=0
=> -x + 2cănx.x+x^2-2cănx +1 <=0
=> (x^2 + 2cănx.x+x) -2x-2cănx +1 <=0
=> (x+cănx)^2 -2(x+cănx) +1<=0
=>(x+cănx -1)^2 <=0
Vì bình phương k thể nhỏ hơn 0 . nên ta xét trường hợp =0
=> x+cănx -1=0 (***)
đặt cănx=t ( t>=0)
Phương trình (***) có dạng t^2+t-1=0.Bấm máy tính ra 2 No. So sánh với Đ/K rồi kết luận