Cho a,b,c>0.CMR: ab/(a+3b+2c)+ bc/(b+3c+2a)+ ca/(c+3a+2b) <= (a+b+c)/6
hao
Trả lời 12 năm trước
sử dụng bdt Schwarz ta có:
bca+3b+2c≤19(bca+b+bcb+c+c2)
tương tự ta có
cab+3c+2a≤19(cab+c+cac+a+a2)
abc+3a+2b≤19(abc+a+aba+b+b2)
cộng 3 bdt trên ta có
VT≤19(a+b+c2+ca+aba+c+ab+bca+b+bc+cab+c)=19(a+b+c+a+b+c2)=1
dấu "=" khi a=b=c=2