Đăng ký xe có cần theo tên trên hóa đơn?

Tôi đang sinh sống ở Hà Nội và đã nhập khẩu Hà Nội. Thời gian vừa rồi có mua xe máy ở Hà Nội, định đăng ký biển ở Hà Nội dưới tên tôi rồi gửi về quê ở Hưng Yên cho bố sử dụng. Nhưng thời gian và thủ tục vướng mắc hơn lâu nên tôi định mang về quê đăng ký tên bố.

Nhưng tôi thấy mọi người nói xe chỉ đăng ký được theo tên người mua viết trên hóa đơn thanh toán (tên tôi). Vậy nhờ mọi người tư vấn giùm, xe máy mua trên Hà Nội, hóa đơn người mua tên tôi, liệu có mang về Hưng Yên đăng ký dưới tên bố tôi được không? Xin cảm ơn!