Trong tất cả bốn năm học đã qua, các em học sinh đã được làm quen với những số tự nhiên, bốn phép tính cùng những tính chất của nó, thể hiện trong những bài tính nhanh, tính một cách hợp lý. Có thể nói, việc nắm vững số tự nhiên khiến các em dễ dàng thao tác, tính toán trên các phân số.
Tuy nhiên, việc xuất hiện những phân số đã làm cho vấn đề phức tạp hơn, trong các bài toán có lời; vấn đề đã trở nên trừu tượng, và do vậy, việc mở rộng chúng trong các trình độ khá giỏi trở thành phong phú hơn. Ở lớp năm, những vấn đề về phân số được tiếp tục ôn lại, khai triển và trở thành trọng tâm của chương trình.
Nói cho cùng, những bảng đơn vị và việc đổi chúng từ đơn vị này sang đơn vị khác chỉ là các thao tác về số nọ gấp số kia hoặc số nọ bằng mấy phần số kia, điều này dễ dàng sau khi nắm vững khái niệm về các đơn vị.
Ở lớp năm, xét riêng phần hình học, là sự tổng kết các khái niệm trước đó, như hình ảnh song song, vuông góc, nhận dạng các hình; ngoài ra, có đưa thêm vào việc tính diện tích, chu vi của hình thang, hình tròn, và đặc biệt, một số hình khối đơn giản nhất. Kết hợp với ý nghĩa của phân số và các phép tính, những bài toán này thật đa dạng. Nó đa dạng hơn nữa khi kết hợp với các dạng bài toán tìm hai số khi biết tỉ số và tổng hoặc hiệu của chúng.
Ba đại lượng vận tốc, quãng đường và thời gian là những khái niệm mới so với bốn năm học trước, nhưng mối quan hệ giữa chúng thì khá quen thuộc, và đã từng xuất hiện trước đây. Tuy nhiên, việc mở rộng mối liên hệ này cũng thật hấp dẫn và thường khi, nó là những bài toán khó trong những kỳ thi chọn lọc học sinh giỏi.
Cuốn sách này, như tên gọi của nó, Các dạng toán bồi dưỡng học sinh Tiểu học 5, có khuynh hướng phục vụ cho các em học sinh khá giỏi, bằng cách tự rèn luyện thêm sau khi hoàn tất các bài tập ở trường. Tuy nhiên, đối với một học sinh còn nhỏ tuổi, nhất là chưa có thói quen tự đọc sách, khả năng tư duy và sử dụng ngôn ngữ cũng như lĩnh hội triệt để từng câu chữ của các em chưa cao, thì cuốn sách này cũng cần phải được phụ huynh tham gia cùng đọc và hướng dẫn cho các em, ít ra cũng là những bước đầu tiên trước khi các em quen dần để tự mình tiếp bước.
Để tiện theo dõi, tên của các chương được sử dụng trong sách này trùng với tên của các chương trong sách giáo khoa (2006), ngoại trừ chương 5 của sách giáo khoa, tác giả không trình bày, vì đây là chương ôn tập. Tuy nhên, tác giả không tuân thủ thứ tự các mục trong bốn chương đó như sách giáo khoa. Sở dĩ như thế, vì đây không phải là sách giải bài tập sách giáo khoa, mà nhằm mục đích hỗ trợ, trong đó, chủ yếu là các vấn đề mở rộng. Hơn nữa, một số mục đã không được nhắc tới vì không cần thiết phải mở rộng kiến thức của mục đó. Chẳng hạn, mục Biểu đồ hình tròn, nếu mở rộng, chúng ta phải đi vào nhiều kiến thức khác nữa, dành cho những lớp cao hơn.
Bằng các ví dụ từ đơn giản đến phức tạp, chúng tôi hy vọng cung cấp cho bạn đọc các dạng toán cơ bản và nâng cao trong chương trình lớp 5. |
