a.Có góc B = góc C
góc DBC= góc ECB
cạnh BC chung
=> Tam giác BCD = Tam giác CBE
b. Vì góc B = góc C
mà BD và CE lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C
=> góc ABO = góc OBC= góc OCB = góc OCA
Xét tam giác OBC có góc OBC = góc OCB => Tam giác OBC cân => OB =OC
c. Xét tam giác vuông OKB và tam giác vuông OHC có
góc ABO = góc ACO (cmt)
OB = OC (cmt)
=> Tam giác vuông OKB = Tam giác vuông OHC (g.c.g)
=> OH = OK.
d. Góc B = góc C => Tam giác ABC Cân => Đường phân giác đồng thời là đường trung trực của tam giác ABC
Kẻ A0 là phân giác của góc A
Gọi I là điểm nằm trên BC
Xét tam giác OBI và tam giác OBC
có OI chung
OB = OC
Góc OBC = Góc OCB
=> Tam giac OBI = Tam giác OIC
=> BI = IC
=> I là trung điểm của BC
Từ đó có thể suy ra dc A, O, I thẳng hàng .