1) Cho C di động tùy ý trên (O) đường kính AB cố định, trên tia đối của tia CA lấy CE=CB.can3. Khi C di động thì E di động trên đường nào?Vì sao?
2) Cho nửa (O) đường kính AB cố định, C di dộng trên nửa đường tròn đó sao cho cung AC>= cung CB, trên đoạn AC lấy M sao cho AM=BC. Khi C di động thì M di động trên đường nào? Vì sao?
3) Cho AH là đường cao của tam giác ABC vuông tại A, từ H kẻ Hx,Hy tùy ý sao cho Hx vuông góc với Hy và Hx cắt AB tại M, Hy cắt AC tại N. Khi Hx, Hy di dộng thì trung điểm O của MN di động trên đường nào ? vì sao?
4) Cho A,B thuộc (O) và tiếp tuyến tại A,B cắt nhau tại C. Vẽ (O') đi qua C và tiếp xúc AB tại B, gọi M là giao điểm thứ hai của (O) và (O'). Chứng minh: AM chia BC làm hai phần bằng nhau